姓名:张志涛 性别:男
出生日期:1969.11 籍贯:河北
最高学历:博士研究生
最高学位:博士
毕业院校: 山东大学
职称: 研究员
办公室:思源楼523 电话:010-62651296 Email:zztATmath.ac.cn
研究方向: 临界点理论及对非线性偏微分方程的应用,非线性算子不动点理论及应用,生物竞争方程组
主要成果:
研究生物竞争方程组解的渐近性质, 证明竞争系数充分大时不存在周期解。
率先获得困难的p-Laplace方程的多解及变号解的存在性。
获得跳跃非线性问题及Fucik 谱共振问题的多解及变号解存在性。
研究R2中单边临界增长的Ambrosetti-Prodi问题,获得解的个数估计、性质。
研究与著名的Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities密切相关的具有物理背景的椭圆边值问题,在非常一般的条件下(包括退化和奇异情况)获得了在各种区间的参数下解的存在性和无解的结果。
Kirchhoff型非局部问题解, 多解和变号解的存在性。
证明一类重要的Monge-Ampere方程解的整体结构。
证明 a local minimizer of functional J in the C1-topology is still a local minimizer of J in W01,p-topology。
应用Nehari manifold把反极大值原理推广为 p-Laplace (p≠2)方程解的存在性定理。
利用Morse理论和P.H. Rabinowitz分歧理论研究渐近线性和超线性椭圆问题解的个数、全局结构、解的性质;特别证明超线性问题3个变号解的存在性
获得几个混合单调算子不动点存在唯一性定理, 并应用于积分、微分方程。
正规锥是非线性泛函分析的一个重要概念, 给出了正规锥的新的等价条件。